工夫して5秒で計算してみて！「0÷4÷4」→暗算できる？

この問題を通して0を含む割り算の計算方法を思い出すことが出来ます。

大人になってからは0が入る計算をする機会が減ってしまって、最後に計算したのがいつだったか忘れてしまった方もいるかもしれませんね。

しっかり復習しておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0÷4÷4

0を割るとはどういうことなのか、思い出してみましょう。

この問題の答えは「0」です。

割り算ですが、0が入っていることで計算がとても簡単になります。

はじめに問題の見通しを立ててみましょう。

まずは「0÷4」の答えを求めて、その答え「÷4」を計算することで、最終的な答えを求めることができます。では、「0÷4」から計算していきましょう。

＜0を含む割り算＞
・0÷a=0
・a÷0は「解なし」
・0÷0の答えは「すべての数」

今回は割られる数が0なので「0÷4」の答えは0になるはずですね。つまり、その次の計算も「0÷4」になるので、最終的な答えは0になりますね。

式に表すと以下のようになります。

0÷4÷4
=0÷4
=0

ちなみに、「a÷0」と「0÷0」の答えについては、掛け算と割り算の関係を考えることで理解することができます。

例えば、「8÷4=2」という割り算を掛け算に変形すると、「4×2=8」になります。「a÷0」の答えを□とすると「a÷0=□」という式になりますので、「0×□=a」となるような□があれば良いのですが、0には何を掛けても0なのでこれを満たす□はありません。よって、「解なし」となります。

同じように、「0÷0=□」とすると「0×□=0」となり、□に何を入れても式が成立するので、答えは「すべての数」となります。

今回は0を含む割り算の計算方法を復習しました。0が÷の前にあるのか後ろにあるのかで答えが大きく変わってきます。

0があるからといってすぐに答えを0にしないように注意してくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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