意外に間違える人が多いかも…？「(−4)^3」→正しく計算できる？

皆さんは掛け算と累乗の違いを説明できますか？掛け算と累乗は似たような雰囲気の計算だったような気はしますが、具体的に累乗とはどんな計算だったでしょうか。

振り返って説明できるようにしておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−4)^3

「マイナス4の3乗」と読み、−4を3乗しています。どのように計算をすればよかったでしょうか。

この問題の答えは「−64」です。

まずは累乗という計算がどのようなものだったのか、掛け算との違いに注目して整理しましょう。

＜累乗と掛け算の違い＞
・累乗は、同じ数を何回か掛ける計算方法
例：2^3=2×2×2=8
・掛け算は、同じ数を何回か足す計算方法
例：2×3=2+2+2=6

この二つは似ているようで、計算の意味合いがまったく違うので気をつけましょう。さて、今回の問題では「−4を三回掛ける」ことで答えを求めることができます。

(−4)^3
=(−4)×(−4)×(−4)
=16×(−4)
=−64

負の数どうしの掛け算なら答えは正の数に、負の数×正の数の答えは負の数になることに注意しておきましょう。

また、以下のような計算間違いは多くみられます。

(−4)^3
=(−4)×3
=−12

掛け算と累乗の違いをしっかりとおさえておきましょう。

今回は累乗と掛け算の違いから整理していきました。累乗に掛け算は登場しますが、その計算方法の意味合いはまったく異なるものでしたね。

今回の解説をとおして累乗と掛け算の違いを理解し、累乗の計算を間違えないようになりましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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