繰り下がりの計算を回避する方法は？！「6000−3693」→暗算できる？

桁の大きな数の引き算は、どのようにしますか。筆算をしたり、スマホで計算したりするのではないでしょうか。

この記事では、繰り下がりのある引き算を簡単にするテクニックを紹介します。やり方は簡単なので、ぜひ練習してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
6000−3693

「四桁−四桁」の計算です。繰り下がりに注意して計算しましょう。

まずは、自分自身で答えを出してみてくださいね！

解説

今回の問題の答えは「2307」です。

ここでは、次のように工夫して計算をします。

（1）6000を5999と1に分ける（6000=5999+1）
（2）5999から3693を引く（5999−3693=2306）
（3）2316と1を足す（2306+1=2307）

元の計算は、「6000から引く」という計算でしたが、それを「5999と1」に分けました。

6000というキリの良い数なので、引き算がしやすいと思いきや、すべての桁で繰り下がりが出てきてしまいます。

そこで、5999を作ることで「5999−3693」の計算は繰り下がりがなく、引き算することが可能になりました。

それぞれの桁を引き算しましょう。

（千の位）5−3=2
（百の位）9−6=3
（十の位）9−9=0
（一の位）9−3=6
よって、5999−3693=2306

始めに「1」を分けたので、最後にその「1」を戻しましょう。

したがって、2306+1=2307となり、「2307」が答えです。

このように、5999を作ることで、繰り下がりがなく、答えを出すことができましたね。

数学的な式変形

この計算の工夫は、数学的には次のような式の変形を行なっていることになります。

  6000−3693
=5999+1−3693
=5999−3693+1
=2306+1
=2307

まず、「6000」を「5999+1」にしています。そのあと、計算の順序を入れ替えています。

まとめ

6000というキリの良い数なので計算がしやすいと思いきや、繰り下がりがあるため、間違えやすくなります。

そこで、繰り下がりをしなくても答えが出せるように変換をしました。

慣れてくると暗算でも答えが出せるようになるはずです。ぜひ繰り返し練習しましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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