桁数の大きな引き算で繰り下がりが起こると、とても計算が難しく感じるものです。
筆算を使っても大変なのに、暗算するなんて無理！と思ってしまうかもしれませんね。
しかし、繰り下がりの多い引き算でも、工夫次第では楽に答えを出せる場合があります。今回の引き算もそんな問題の一つです。
問題
次の計算を暗算でしなさい。
5006−4988
※制限時間は10秒です。
解答
正解は、「18」です。
どうやって計算すれば、制限時間内に答えが出せるのでしょうか。
暗算が難しく感じた人は、ぜひ次の「ポイント」を確認してみてください。
ポイント
この問題のポイントは、「引く数を切りのよい数にすること」です。
5006−4988をこの形のまま計算しようとすると、あちこちで繰り下がりが起きてしまいます（引かれる数の百の位と十の位は0なので、繰り下がりの作業は一層面倒なものになるでしょう）。
そこで、まず、4988を切りのよい数に変換します。変換する数は、できるだけ元の数に近い方が後の計算が楽になります。
4988に近くて切りのよい数といえば、5000が思い浮かびますね。4988の代わりに5000を引いた計算は次のようになります。
5006−4988
→5006−5000=6
5006−5000なら繰り下がりは起こらず、計算はとても簡単に終わります。
しかし、4988を引くことと5000を引くことは当然ながら全く別の計算になりますから、答えをそのまま6とするわけにはいきません。
そこで、どうやったら元の式の答えと5006−5000の答えが一致するのかを考えます。
変換後の引く数5000は変換前の引く数4988に比べて、12大きな数です。つまり4988の代わりに5000を引くということは、元の式よりも12だけ多く引いていることになります。この引きすぎた12を変換後の式の答えに足してやれば、元の式の答えと一致するはずです。
ここまでの考え方を式の上に反映すると、計算過程は次のような流れになります。
5006−4988
=5006−5000+(5000−4988)←5000と4988の差を後で足す
=6+12
=18
ポイントは二行目です。引く数を切りのよい5000としつつ、元の引く数との差を後で足して、答えが一致するよう調整しています。
このような工夫をすると、繰り下がりの操作をせずに簡単に引き算ができます。
まとめ
今回の問題はいかがでしたか？
繰り下がりのある引き算では、引く数を切りのよい数に変換することで楽に計算できることがあります（引く数が切りのよい数に近いほど、計算は楽になります）。このとき、変換前の引く数と変換後の引く数の差を後で足して、答えの調整を行うことを忘れないでください。
他にも工夫次第で計算が楽になる問題を紹介していますので、引き続きチャレンジしてみてみましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。