どうやって計算するか覚えてる？「32×625÷5」→暗算できる？

一見するとそのまま左から計算したくなりますが、順序を工夫するとぐっと楽になります。掛け算と割り算の関係を見抜けるかがポイントです。

問題

「次の計算をしなさい。」
32 × 625 ÷ 5 ＝ ?

見た目はシンプルでも、計算する順番をまちがえると急に重くなります。どこを先に処理すると、式全体が軽くなるでしょうか。

答えは「4000」です。

四則演算では、カッコがない場合は左から順に計算するのが基本ルールですが、掛け算と割り算は順番を工夫しても結果が変わりません。

【基本的な解き方】

まずは、左から順に計算してみます。このとき、掛け算と割り算は同じ優先順位なので、そのまま左から処理していきます。まずは 32 × 625 を筆算などで計算します。

32 × 625 ÷ 5
＝ 20000 ÷ 5
＝ 4000

【工夫した解き方】

この式では、625と5の関係に注目すると楽になります。先に「625 ÷ 5 ＝ 125」と計算してから処理すると、途中の数が小さくなります。

32 × 625 ÷ 5
＝ 32 × (625 ÷ 5)
＝ 32 × 125
＝ 4000

基本の解き方と違って途中で「20000」という大きな積を作らなくてよいため、計算の手間を大幅に減らすことができます。（※「32 × 125」も、32を「4 × 8」に分解して「4 × (8 × 125) ＝ 4 × 1000」と考えると、さらに暗算しやすくなります！）

この問題のように、掛け算と割り算がまじった式は、計算の順序を見極めることが大切です。基本のルールを押さえたうえで、数の関係を先に見つけると、ぐっと計算しやすくなります。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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