どうやって計算するか覚えてる？「84×76」→暗算できる？

掛け算は、数字の並び方を少し見直すだけで一気にラクになります。見た目はシンプルな式でも、工夫すると計算の手間がぐっと減ることがあります。

問題

「次の計算をしなさい。」
84 × 76

そのまま左から計算してもできますが、少し工夫するともっと速く解けます。どこに注目すると、手数を減らせるでしょうか。

答えは「6384」です。

掛け算は、そのまま計算するだけでなく、式の形を見て工夫して計算することができます。今回は、そのまま計算する方法と、真ん中の数（80）にそろえて考える方法の両方を見てみましょう。

【基本的な解き方】

まずは、84 × 76 をそのまま計算します。76を (70 ＋ 6) に分けると、途中の見通しが立てやすくなります。

84 × 76
＝ 84 × (70 ＋ 6)
＝ 84 × 70 ＋ 84 × 6
＝ 5880 ＋ 504
＝ 6384

これでも正しく解けますが、筆算や大きな数のたし算が必要になります。

【工夫した解き方】

84と76の二つの数は、どちらも「80」を中心にした数です（80からそれぞれ4ずつ離れている）。ここでは「80の前後にある」という見方を使うのがポイントです。

84 × 76
＝ (80 ＋ 4) × (80 − 4)
＝ 80^2 − 4^2
＝ 6400 − 16
＝ 6384

「(a ＋ b)(a − b) ＝ a^2 − b^2」という乗法公式の考え方を利用することで、面倒な筆算を使わずに「6400 − 16」という簡単なひき算だけで暗算できます。

基本の計算では、式を分けて順に進めると確実に答えへたどり着けます。一方で、数の特徴に気づけると、もっと短い手順で計算できることがあります。

今回のように、中心になる数を見つけられるかどうかで、計算の速さは大きく変わります。見た目に惑わされず、数字の並び方にも注目してみましょう。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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