工夫して10秒で計算してみて！「68×72」→暗算できる？

見た目はふつうのかけ算でも、工夫すると一気に暗算しやすくなります。順序や見方を少し変えるだけで、意外とスッキリ解ける問題です。

問題

「次の計算をしなさい。」
68×72

そのまま筆算してもよいですが、ある見方をすると計算がかなり楽になります。まずは、どこに注目すると手早く答えが出せるか考えてみましょう。

答えは「4896」です。

掛け算は、そのまま計算するだけでなく、式の形を見て工夫して計算することができます。今回は、そのまま計算する方法と、真ん中の数（70）にそろえて考える方法の両方を見てみましょう。

【基本的な解き方】

ふつうは、そのまま 68 × 72 を計算します。72 を (70 ＋ 2) に分けて計算していく方法です。

68 × 72
＝ 68 × (70 ＋ 2)
＝ 68 × 70 ＋ 68 × 2
＝ 4760 ＋ 136
＝ 4896

これでも正しく解けますが、大きな数のたし算が必要になり、少し手間がかかります。

【工夫した解き方】

今回は、68と72の間にある「70」に目をつけるのがポイントです。70を中心に左右へ「2」ずつ同じだけずれている（70より2小さい数と、2大きい数）ので、基本の解き方よりも短く計算できます。

68 × 72
＝ (70 − 2) × (70 ＋ 2)
＝ 70^2 − 2^2
＝ 4900 − 4
＝ 4896

「(a − b)(a ＋ b) ＝ a^2 − b^2」という乗法公式の考え方を利用することで、面倒な筆算を使わずに「4900 − 4」という簡単なひき算だけで暗算できます。

68 × 72 は、ふつうに計算しても求められますが、70をはさんだ形だとよりスマートに解けます。見た目が近い数のかけ算では、中心になる数に注目すると計算が楽になることがあります。

基本の計算と工夫した解き方を比べると、差がはっきり分かりますね。暗算では、最後のひき算までしっかり確認するのが大切です。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集