工夫して○秒で計算してみて！「128×132」→暗算できる？

128×132のような、見た目は素直でも少し手が止まりやすい掛け算に挑戦します。いつものやり方で進めると意外と面倒ですが、見方を変えるとすっと進むかもしれません。さて、どう解くのが速いでしょうか？

問題

「次の計算をしなさい。」
128×132

そのまま筆算しても解けますが、数字の並びに注目すると別の見方ができます。基本の計算と、そこからの工夫の両方を確認してみましょう。

答えは「16896」です。

【基本的な解き方】

まずはそのまま計算します。132を(100 ＋ 30 ＋ 2)に分解し、分配法則を使って筆算や暗算で求める方法です。

128 × 132
＝ 128 × (100 ＋ 30 ＋ 2)
＝ 128 × 100 ＋ 128 × 30 ＋ 128 × 2
＝ 12800 ＋ 3840 ＋ 256
＝ 16896

【工夫した解き方】

128と132は、どちらも130に近い数です（130より2小さい数と、2大きい数）。

そこで130を中心に考えると、乗法公式「(a − b)(a ＋ b) ＝ a^2 − b^2」の考え方を使って一気に計算できます。

128 × 132
＝ (130 − 2) × (130 ＋ 2)
＝ 130^2 − 2^2
＝ 16900 − 4
＝ 16896

基本の解き方と違って、大きな桁の筆算をしなくてよいのが大きな差です。

今回のような計算は、ただ大きい数どうしを掛けるだけに見えても、近い数の組み合わせに気づけるとぐっと楽になります。基本の筆算でも解けますが、工夫を使えると暗算のスピードが上がりますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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