工夫して20秒で計算してみて！「時速1.8kmは秒速何m？」→正しく計算できる？

今回は、時速と秒速の換算問題にチャレンジしてみましょう。速さの単位換算は、長さや重さの場合と比べると少しややこしく見えるかもしれません。しかし、今回の問題には、素早く答えを出す方法が存在します。気になる人は、ぜひチャレンジしてみてください。

問題

時速1.8kmは秒速何mになりますか？

※制限時間は20秒です。

＜注意点＞

今回の問題で、答えに指定されている単位を見てください。「秒速何m」と書かれていますよね。つまりこの問題では、「時速→秒速」「km→m」という二つの単位換算を短時間で行わなければならないのです。この二つの変換を簡単にするにはどうしたらよいのでしょうか？

正解は、「秒速0.5m」です。

次の「ポイント」では、基本の解き方に加えて、「時速→秒速」と「km→m」の単位換算を時短で行うための工夫をご紹介します。ぜひ、ご覧ください。

まずは基本の解き方を確認してみましょう。

1.8kmは1800m、1時間は3600秒なので、1800m ÷ 3600秒 = 0.5m/s となり、正解は秒速0.5mです。

しかし、もっと簡単に解くポイントがあります。それは「時速を3.6で割ること」です。

今回の問題では、時速の1.8kmから「1.8」のみを取り出して3.6で割ります。

1.8 ÷ 3.6 = (1.8 ÷ 1.8) ÷ (3.6 ÷ 1.8) ←割られる数と割る数を同じ1.8で割る = 1 ÷ 2 = 0.5

よって、答えは秒速0.5mとなります。 3.6で割るだけで、時速が秒速になると同時に、長さの単位もkmからmに変換できている点に注目してください。

余裕がある人は、「どうして3.6で割ると答えが一発で求められるのか」を考えてみましょう。

まずは、単純に「時速●km」を「秒速（何か）km」に直す場合を考えてみます。

kmの単位を変えないのであれば、時速を3600で割れば単位変換は完了します。なぜなら、1時間 = 60分 = 60 × 60秒（3600秒）という関係があるからです。時速●kmとは「1時間で●km進む速さ」を表しているので、●kmを3600で割れば、1秒間あたりに進む速さ（秒速）が分かります。

●（km）÷ 3600

次に、kmをm単位に直します。 1km = 1000m なので、●km = ● × 1000m として式を書き直します。

● × 1000（m）÷ 3600

ここで、「÷ 3600」を「× 1/3600」と分数の掛け算にします（割り算は、割る数を逆数の掛け算に直せます）。

● × 1000 ÷ 3600 = ● × 1000 × (1/3600)

掛け算のみの式はどこから計算しても答えは変わらないので、1000 × (1/3600) を先に計算します。

● × 1000 × (1/3600) = ● × {1000 × (1/3600)} = ● × (1000/3600) ←分子と分母を1000で割る = ● × (1/3.6)

ここで、先ほどとは逆に分数の掛け算を割り算に戻します。「× (1/3.6)」を「÷ 3.6」に直すと、次のようになります。

● × (1/3.6) = ● ÷ 3.6

最初に紹介した「3.6で割る」という式の形になりましたね。

今回紹介した「3.6で割る」という工夫は、「時速●kmを秒速▲mに直す」タイプの問題で有効に使えます。この工夫をすれば、計算を1回するだけで「時速→秒速」「km→m」の変換を同時に完了できます。

ただし、この工夫は「時速→秒速」「km→m」という二つの変換を同時に行う場合にしか使えません。例えば、時速を分速にする問題には利用できないので注意しましょう。問題と答えの形式をよく確認してから、この工夫が使えるかどうかを判断してくださいね。

※当メディアでご紹介する数学・算数関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY 数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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