どうやって計算するか覚えてる？「103×97」→暗算できる？

見た目はシンプルでも、ちょっとした工夫で暗算がぐっと楽になる計算です。順序をうまくつかめば、筆算より早く答えに近づけます。

問題

「次の計算をしなさい。」
103 × 97

この式は、そのまま掛けるよりも見方を変えると計算しやすくなります。大切なのは、どこを基準に考えるかです。

解説

答えは「9991」です。

【基本的な解き方】

まずはそのまま掛け算します。103 × 97 は、103 × (100 - 3) と考えると計算できます。掛け算を分配して、順に処理しましょう。

103 × 97
= 103 × (100 - 3)
= 103 × 100 - 103 × 3
= 10300 - 309
= 9991

【工夫した解き方】

この問題は、100を基準に見ると一気に楽になります。103 と 97 は、どちらも 100 から 3 だけずれているので、「(100 + 3) × (100 - 3)」という形に変形できます。 「(A + B) × (A - B) = A × A - B × B」という性質を使うことで、面倒な掛け算が「10000 - 9」という引き算だけで完了します。

103 × 97
= (100 + 3) × (100 - 3)
= 100 × 100 - 3 × 3
= 10000 - 9
= 9991

まとめ

103 × 97 のような「100の前後」の数は、工夫して見ると素早く計算できます。基本通りに分けて計算する方法も、基準からの差を見抜く方法も、どちらも使えるようにしておくと安心です。

見た目が似ている数字ほど、基準を決めて考えるのがコツです。暗算で迷ったときは、まず「どこをそろえるか」を意識してみましょう。

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※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。