どうやって計算するか覚えてる？「36×34」→暗算できる？

見た目はシンプルでも、つい筆算に頼ると遠回りになることがあります。こういうときは、式の形をよく見て工夫できるかが勝負です。

問題

「次の計算をしなさい。」
36×34

一見するとそのまま掛け算すればよさそうですが、よく見ると少し計算しやすい形になっています。どこに目をつけるかで、暗算のしやすさが大きく変わります。

答えは「1224」です。

【基本的な解き方】

そのまま掛け算して求めます。34を(30＋4)に分解して、分配法則を使って計算する方法です。

36×34
＝ 36 × (30 ＋ 4)
＝ 36 × 30 ＋ 36 × 4
＝ 1080 ＋ 144
＝ 1224

【工夫した解き方】

ここでは、36と34の真ん中にある「35」に注目します（35より1大きい数と、1小さい数）。中心から少しずれていることを利用して、乗法公式「(a ＋ b)(a − b) ＝ a^2 − b^2」を使って変形します。

36×34
＝ (35 ＋ 1) × (35 − 1)
＝ 35^2 − 1^2
＝ 1225 − 1
＝ 1224

この問題は、見た瞬間に筆算で押し切るより、数の並び方に気づけるかがポイントでした。中心の数を見つけて考えると、暗算でもスッキリ処理しやすくなります。

基本の計算で確かめるのも大切ですが、形を見て工夫できるようになると、こうした掛け算がぐっと楽になりますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

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