どうやって計算するか覚えてる？「51×49」→暗算できる？

二桁の数どうしの掛け算は、見た目以上にややこしく感じることがあります。けれど、順序と工夫を押さえれば、暗算でもすっきり解けます。

問題

「次の計算をしなさい。」
51 × 49

51と49は、どちらも50の近くにある数字です。まずは基本の順番で確かめたうえで、少し見方を変えると計算しやすくなります。

答えは「2499」です。

【基本的な解き方】

そのまま掛け算を行います。51×(50−1)のように分けて計算することもできますが、基本は筆算で一つずつ求める方法です。

51 × 49＝ 2499

【工夫した解き方】

51と49は、50を中心にして1ずつずれています（50より1大きい数と、1小さい数）。そこで50を基準にして見ると、乗法公式「(a ＋ b)(a − b) ＝ a^2 − b^2」を使って一気に見通しがよくなります。

51 × 49
＝ (50 ＋ 1) × (50 − 1)
＝ 50^2 − 1^2
＝ 2500 − 1
＝ 2499

見た目は普通の掛け算でも、近い数どうしなら工夫して計算できることがあります。基本の計算で確かめる方法と、見方を変えて速く解く方法の両方を覚えておくと安心です。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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