どこから計算するのが正解？「200−(75−18)」→正しく計算できる？

かっこが入った引き算は、見た目以上に手が止まりやすいものです。先にどこを見るかで迷いやすく、うっかりすると違う流れで進めてしまいがち。さて、どう解くのが速いでしょうか？

問題

「次の計算をしなさい。」
200−(75−18)＝?

かっこの中を先に計算するのが基本ですが、引き算のかっこでは符号の見方に注意が必要です。式全体の流れを押さえると、落ち着いて解けます。

答えは「143」です。

四則演算では、まずかっこの中を計算します。さらに、かっこを外すときは、前にある符号の影響を受けるので、そこを丁寧に見ます。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算を左から計算する
3. 足し算・引き算を左から計算する

【基本的な解き方】

まず、かっこの中の75−18を計算します。つぎに、外側の200−に戻して計算します。

= 200−(75−18)
= 200−57
= 143

【工夫した解き方】

この式は、かっこを外して計算の順番を変えると暗算が楽になります。

かっこの前にある「−（マイナス）」を外すときは、かっこの中の符号が逆になるのがポイントです（−18は＋18になります）。これは「200から75を引くと、本来引くべき数より18引きすぎてしまうため、最後に18を足し戻す」と考えると理解しやすいでしょう。

= 200−(75−18)
= 200−75+18
= 125+18
= 143

200 − 75 = 125 とキリの良い数値を作れるため、筆算を使わずにスムーズに計算できます。

この問題は、かっこの中を先に計算するだけでなく、引き算のかっこを外したときの見方が大切でした。符号を見落とさないようにすると、同じ形の問題でも落ち着いて対応できます。

基本の順序をおさえつつ、かっこ外しの変化まで意識できると、計算ミスがぐっと減ります。見た目に惑わされず、どの符号がどこにかかっているかを確認してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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