どこから計算するのが正解？「56×75+44×75」→正しく計算できる？

同じ数が2回出てくる式は、見た目よりも順序で差がつきます。ふつうに左から計算してもよいですが、少し見方を変えると一気にラクになります。

問題

「次の計算をしなさい。」
56×75+44×75＝?

この式は、足し算と掛け算が混ざっています。どこを先にまとめるかで、計算の手間が大きく変わります。

答えは「7500」です。

四則演算では、基本的に「掛け算・割り算を先に、次に足し算・引き算」を計算しますが、この問題のように同じ数が含まれている場合はまとめて計算するのがポイントです。

【基本的な解き方】

まずは、それぞれの掛け算を先に計算してから、最後に足し合わせます。

56 × 75 ＋ 44 × 75
＝ 4200 ＋ 3300
＝ 7500

【工夫した解き方】

ここでは、どちらの掛け算にも「75」が共通していることに注目します。分配法則の考え方を使って、先に (56 ＋ 44) をまとめるのがコツです。

56 × 75 ＋ 44 × 75
＝ (56 ＋ 44) × 75
＝ 100 × 75
＝ 7500

基本の解き方よりも大きな筆算を使わず、「100 × 75」という簡単な暗算だけで素早く解くことができます。

この問題は、同じ数（75）が2回出てくることに気づけるかが勝負でした。基本の計算でも解けますが、工夫してまとめると、ぐっと見通しがよくなります。

同じ数が含まれる足し算・掛け算の式を見かけたら、ぜひ先にまとめる工夫を試してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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