工夫して10秒で計算してみて！「98×102」→暗算できる？

一見するとそのまま掛け算したくなる式ですが、順序や見方を少し変えるだけで、ぐっと計算しやすくなります。暗算のコツがあると知っているかどうかで、手間が大きく変わる問題です。

問題

「次の計算をしなさい。」
98×102

どちらも100に近い数なので、ふつうの掛け算で進めると少し面倒に感じます。まずは基本の計算順序を確認しつつ、あとで工夫した見方も比べてみましょう。

答えは「9996」です。

四則演算では、かけ算やわり算を先に計算します。さらに、カッコがあるときはカッコの中を先に計算します。

1. カッコの中
2. 掛け算・割り算を左から
3. 足し算・引き算を左から

【基本的な解き方】

この式は、カッコがないため、そのまま左から順に掛け算として考えます。98×100を先に出してから、98×2を計算し、最後に足し合わせます。

= 98×102
= 98×(100+2)
= 98×100+98×2
= 9800+196
= 9996

【工夫した解き方】

98と102は、どちらも100の近くにあります。そこで、98を100-2、102を100+2と見て、差の積の形にすると、式全体が一気に整理されます。基本の解き方では二つに分けて計算しましたが、こちらはまとめて考えられるのが違いです。

= 98×102
= (100-2)×(100+2)
= 100²-2²
= 10000-4
= 9996

98×102のように、100に近い数どうしの掛け算は、工夫すると暗算しやすくなります。いつも通りに計算してももちろんできますが、見方を変えるとずっと速く解けることがあります。

計算問題は、式の見た目に引っ張られず、使える形に直せるかが大切です。似た問題でも応用しやすいので、ぜひ今回の考え方を覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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