意外に間違える大人が多いかも！「定員の140%が210人のとき定員は何人？」→正しく計算できる？

割合を使って全体量を求める考え方は、日常生活でもよく使います。全体の何％にあたる量がわかっているとき、全体量をどのように求めればよいのか迷ってしまうことがありますね。この問題を通して、割合から全体量を逆算する方法を学んでいきましょう。

問題

定員の140％が210人のとき、定員は何人か求めなさい。

定員をもとの量である100％として、その140％が210人になるときの定員を考えてみましょう。

【条件・注意事項】

答えは「150人」です。

どのような考え方で答えを求めることができるのか、ポイントでしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、140％を小数の1.4に直して、210を1.4で割ることです。

％は、全体を100としたときの割合を表します。そのため、140％は次のように小数で表すことができます。

140÷100
=1.4

定員の140％が210人なので、定員に1.4を掛けると210人になります。

定員×1.4=210

したがって、定員を求めるには、210を1.4で割ります。

210÷1.4
=150

このようにして、定員は150人であることがわかりました。

確かめると、150人の140％は次のようになります。

150×1.4
=210

計算結果が問題文の210人と一致するため、答えが正しいことを確認できます。

割合から、もとの量である100％を逆算する方法を確認するよい機会になったのではないでしょうか。

全体の何％にあたる量がわかっているときは、その量を割合を表す小数で割ると全体量を求めることができます。

割合の問題は、一問や二問だけではなかなか身につきません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことが大切です。余裕のある方は、他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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