どこから計算するのが正解？「75×8÷25×12」→暗算できる？

掛け算と割り算が混ざる式は、見た目どおりに左から進めると少し回り道になることがあります。順番を工夫すると、意外なほどスッキリ計算できます。

問題

「次の計算をしなさい。」
75×8÷25×12＝？

この式は、掛け算と割り算が混ざっているのがポイントです。どこから計算するかで、途中の数の大きさがかなり変わります。

答えは「288」です。

計算は、カッコがなければ掛け算・割り算を左から順に進めます。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算は左から順に計算する

【基本的な解き方】

まずは左から順に計算してみます。

= 75×8÷25×12
= 600÷25×12
= 24×12
= 288

【工夫した解き方】

75と25に注目すると、先に割り算を整理できます。基本の計算ではいったん600まで大きくなりますが、工夫すると小さな数のまま進められます。

= 75×8÷25×12
= 75÷25×8×12
= 3×8×12
= 24×12
= 288

掛け算と割り算が混ざる式では、計算の順序を意識することが大切です。左からそのまま進める方法でも解けますが、数の関係に気づくと、もっと楽に計算できることがあります。

今回は75と25の組み合わせがカギでした。基本の計算と工夫した計算を比べながら、途中の数がどう変わるかを見ておくと、次の問題でも役立ちます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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