工夫して10秒で計算してみて！「3515の0.4倍はいくつ？」→暗算できる？

今回は、小数倍の計算問題にチャレンジしてみましょう。

少しややこしい計算に見えるかもしれませんが、ちょっとした工夫をすると答えを出しやすくなります。

さて、あなたは暗算できるでしょうか？

問題

3515の0.4倍を暗算で求めなさい。

※制限時間は10秒です。

正解は、「1406」です。

制限時間内に、正解できたでしょうか？

10秒以内の暗算は難しかったという人は、ぜひ、次の「ポイント」をご覧ください。効率的に計算する方法を紹介していますよ。

この問題のポイントは、「×0.4を÷5×2に変換すること」です。

3515を0.4倍するには、掛け算を使えばよいのですが…。

3515×0.4

掛けられる数が大きく、小数も混ざった式になります。制限時間が短い中での暗算は、少し厳しいかもしれません。

そこで、×0.4を「5で割って2を掛ける計算」に変えてみましょう。

3515×0.4
=3515÷5×2
=703×2
=1406

3515は5で割りやすい数です。この方法なら、比較的簡単に答えが出せるのではないでしょうか？

最後に、0.4を÷5×2に変換できる理由について考えてみましょう。

0.4は分数で表すと4/10です。そして、4/10を約分すると、2/5になります。

2/5は1/5を2個集めた数ですから、式は次のように書き換えられます。

3515×0.4
=3515×(2/5)
=3515×(1/5)×2

3515×(1/5)は「3515の5分の1」を求める式なので、意味は3515÷5と同じになります。

3515×(1/5)×2
=3515÷5×2

こうしてみると×0.4が、÷5×2に変形できる理由が分かりますね。

少しややこしく見える式を暗算するときは、計算しやすい形に変形してみましょう。

今回は、3515が5で割りやすい形をしていたため、×0.4を÷5×2に変形するという工夫をしました。

ぜひ、他の暗算問題にもチャレンジして、さまざまな計算の工夫の仕方を考えてみてください。よい頭の体操になるはずですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集