工夫して10秒で計算してみて！「時速90kmで20分走る」→何km進む？

「決まった速さで走る車が決まった時間に進む距離」を求める問題は、小学校でよく出題されます。

どうやって答えを計算したらよいか、覚えているでしょうか？ヒントは、「時速の意味を考えること」です。

さっそく、チャレンジしてみましょう。

問題

トラックが時速90kmで走っています。
このトラックが20分走るとき、何km進むでしょうか？

※制限時間は10秒です。

正解は、「30km」です。

速さは時速、走った時間は分と単位がバラバラなので、難しく感じるかもしれません。

しかし、20分という時間のとらえ方を工夫すれば、この問題はとても簡単に見えてくるでしょう。

次の「ポイント」で、計算方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「20分=1時間の3分の1」だという点です。

1時間は60分です。よって、20分は60分の「3分の1」、つまり1時間の「3分の1」になります。

さて、問題文に出てくるトラックの時速は90kmです。時速とは、1時間あたりに進む距離で表された速さのことです。つまり、このトラックは1時間で90km進むのです。

では、その3分の1の時間=20分で進む距離を求めたいなら…。そう、90kmを3で割ればよいのです。

90km÷3=30km

これが、この問題の答えになります。

今回のような問題を計算するときには、次の関係式を使うことが多いです。

速さ×時間=距離

この関係式を、「はじきの法則」という形で覚えている人もいるかもしれませんね。

しかし、この関係式は「単位をそろえなくては使えない」という弱点があります。今回の問題では、速さは時速、時間は分で表されていますので、分を時間にするか、速さを分速にしなければなりません。

分を時間にする場合は、20分を60で割ります。20÷60=20/60、約分して1/3時間にしてから、上の関係式を使います。

90×(1/3)=30

1/3を掛けることは÷3と同じなので、「90kmを3で割る」という前述した計算方法と一致することが分かります。

時速90kmを分速に直すパターンも見てみましょう。時速を60で割れば分速になりますから、今回の問題の場合、分速は90÷60=90/60kmになります。「速さ×時間=距離」の関係式を使うと、

(90/60)×20

の式ができます。これを変形すると…。

(90/60)×20
=90×(1/60)×20
=90×(20/60)
=90×(1/3)←20/60を約分した
=90÷3

やはり、90÷3の形が登場します。

結局どの計算ルートをとっても、「時速90kmを3で割る」式ができるわけです。

時速■kmで走るトラックが20分進む距離は、■kmを3で割ればすぐに求められます。

これは、20分が1時間（60分）の3分の1に当たるからです。

もちろん、「速さ×時間=距離」の関係式に当てはめる定番の計算をしても正解することは可能です。ただし、この関係式を使うには、速さと時間の単位をそろえる必要があることに注意しましょう。

他の速さの問題にもチャレンジして、どのような計算をすると素早く答えが出せるのか考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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