工夫して20秒で計算してみて！「時速63kmで40分走る」→何km進む？

今回は、時速から距離を求める問題にチャレンジしてみましょう。

制限時間は短めですが、ある「ポイント」に注目すると、案外簡単に答えが出せるはずです。

早速、計算を始めてみてください。

問題

時速63kmで走る車があります。40分走ると、何km進むでしょうか？

※制限時間は20秒です。

正解は、「42km」です。

すぐに答えにたどり着けたでしょうか？

途中で式がややこしくなってしまい、制限時間をオーバーしてしまった、という人もいるかもしれませんね。

次の「ポイント」で、効率的に計算するための方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「40分=1時間の2/3」だと考えることです。

速さと時間が分かっていて、進んだ距離を求めたい場合、一般的には「速さ×時間=距離」の関係式を使います。

しかし、今回、問題文では速さが時速、時間が分で表されています。このように単位がバラバラな場合、単純に問題文の中の数を上の関係式にあてはめて使うことはできません（63×40=2520kmと計算するのはNGです）。

関係式を使うなら、単位をそろえる必要があります。

まず、40分を時間単位に直します。1時間は60分なので、40分は40/60時間と表すことができます。

これで「速さ×時間=距離」の関係式が使えるようになり、

63×(40/60)

の計算で距離が求められます。ただ、このままだと少し計算しづらい感じがするかもしれません。

そこで、40/60の分子分母を20で割って約分し、2/3としてみましょう。

63×(40/60)←40/60の分子と分母を20で割る（約分）
=63×(2/3)

63×(2/3)は、63を3で割ってから、2倍するという意味なので、

63÷3=21
21×2=42

このように簡単に答えを出すことができます。

上記では「分を時間」に直しましたが、「時速を分速」に直してから計算することもできます。

時速63kmは「1時間（60分）に63km進む速さ」なので、1分あたりに進む距離（分速）は 63/60km（または 63÷60） です。

この分速に40分を掛けると、距離が出せます。

この式も、60と40を20で約分すると 「63 × (2/3)」 と同じ形になり、結局は「63を3で割って2を掛ける（42km）」という同じ計算にたどり着きます。

時速で表された速さと分で表された時間のコンビが登場する場合、「速さ×時間=距離」の関係式をいきなり使うことはできません。使うなら、事前に「分を時間にする」もしくは「速さを分速にする」必要があります。

このとき式に出てくる分数は、約分して、できるだけ簡単な形にするとスムーズに計算できます。

さらに、時速■km×(2/3)の形になったら「■を3で割ってから2を掛ける」という解釈をすると、より計算しやすくなることがありますよ（■が3で割りやすい数の場合）。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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