大人が意外と解けない「親は34歳、子どもは8歳」→親の年齢が子の年齢の2倍になるのは何年後？

年齢に関する問題では、時間がたつと2人の年齢は同じだけ増えていきます。

そのため、「何年後の年齢になるか」を式で表す方法だけでなく、2人の年齢差が変わらないことを利用して考えることもできます。

今回は、方程式を使う方法と年齢の差を利用する方法の2つを確認していきましょう。

問題

現在、親は34歳、子どもは8歳です。親の年齢が子どもの年齢の2倍になるのは、何年後ですか。

どのように求めることができるでしょうか。まずは自分自身で考えてみましょう。

【条件・解釈】

• 年齢の加算： 親も子どもも毎年同じタイミングで等しく1歳ずつ年を取るものとします。
• 解の扱い： 「何年後」は整数年後（満年齢）として計算します。

解説

今回の問題の答えは「18年後」です。

18年後には、親は52歳、子どもは26歳になります。

52÷26=2

となるため、親の年齢が子どもの年齢の2倍になっていることが分かります。

さて、どのように解くのか、ここでは2つの解き方を紹介します。

方程式を使った解き方

親の年齢が子どもの年齢の2倍になるのをx年後とします。

x年後の親の年齢は、「34+x」です。

一方、子どもの年齢は、「8+x」となります。

このとき、親の年齢が子どもの年齢の2倍になるので、

34+x=2(8+x)

という方程式を作ることができます。

あとは方程式の計算です。

34+x=2(8+x)
34+x=16+2x
34=16+x
x=18

したがって、親の年齢が子どもの年齢の2倍になるのは「18年後」です。

年齢の差を利用した解き方

年齢算では、「2人の年齢の差は何年たっても変わらない」という性質を利用できます。

現在の親と子どもの年齢差を求めると、

34−8=26

2人の年齢差は26歳です。

親と子どもは毎年1歳ずつ年を取るため、この26歳という差は何年たっても変わりません。

ここで、親の年齢が子どもの年齢の2倍になるときを考えます。

実際の年齢差は26歳なので、「年齢差が26、一方がもう一方の2倍」となるのは、子どもの年齢は26歳、親の年齢はその2倍の52歳だと分かります。

現在、子どもは8歳なので、「26−8=18」より

「18年後」が答えです。

まとめ

年齢算では、それぞれの年齢を文字で表して方程式を作ることで、何年後なのかを求められます。

また、2人の年齢は同じように増えるため、年齢差は何年たっても変わりません。

「年齢の差が一定」という性質に注目すると、方程式を使わずに簡単に求めることもできます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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