どうやって計算するか覚えてる？「(99×37)＋37」→正しく計算できる？

どうやって計算するか覚えてる？見た目はただの足し算に見えても、順序を意識すると一気にラクになります。ひと工夫で、筆算よりずっとスッキリ解けます。

問題

「次の計算をしなさい。」
（99×37）＋37

ポイントは、37が二回出てくるところです。愚直に計算してもよいですが、式の形に気づくと、掛け算をまとめて考えられます。

答えは「3700」です。

この式は、基本通りカッコの中（掛け算）から計算することもできますが、同じ数（37）が含まれていることに着目して式をまとめると、より簡単に計算できます。

1. カッコの中を先に見る
2. 掛け算・割り算を左から順に計算する
3. 足し算・引き算を最後に計算する

【基本的な解き方】まずはそのまま、99×37を計算してから37を足します。左から順に処理するので、筆算に頼ると桁ミスに注意が必要です。

= 99×37＋37
= 3663＋37
= 3700

【工夫した解き方】ここでは、37でくくるのがポイントです。愚直な解き方では「99×37」を先に計算しましたが、工夫すると「37×(99＋1)」の形に変えられます。

= （99×37）＋37
= 37×99＋37×1
= 37×（99＋1）
= 37×100
= 3700

この問題は、ただ順番に計算するだけでなく、同じ数が含まれていないかを見るのがコツでした。見た目は複雑でも、共通因数でくくれると一気にシンプルになります。

四則演算では、まず計算の順序を守ることが大切です。そのうえで、式を少し見直すと、暗算しやすい形に変えられることがあります。こうした見方ができると、計算のスピードも正確さも上がります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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