大人が意外と間違える算数「今日は日曜日」→150日後は何曜日？

曜日のように、一定の間隔で同じ並びを繰り返すものがあります。

このような繰り返しを利用して考える問題を「周期算」といいます。

今回は、何日後の曜日になるのかを周期に注目して求めてみましょう。

問題

今日は日曜日です。150日後は何曜日ですか。

曜日が7日ごとに繰り返されますね。これを利用すると解けるはずです。

解説

今回の問題の答えは「水曜日」です。

曜日は、

日曜日→月曜日→火曜日→水曜日→木曜日→金曜日→土曜日

という順番で、7日ごとに同じ曜日に戻ります。

つまり、曜日の周期は7日です。

そこで、150日が何週間と何日に分けられるのかを計算します。

150÷7=21あまり3

つまり、150日後は「21週と3日後」と考えることができます。

ちょうど21週間後は、

7×21=147日後

です。

147日は7の倍数なので、曜日は変わらず日曜日です。

そこから3日後を考えると、

1日後：月曜日
2日後：火曜日
3日後：水曜日

となります。

したがって、150日後は「水曜日」です。

「7で割ったあまり」を考えよう

曜日を求める周期算では、「日数を7で割ったあまり」に注目することがポイントです。

7日後、14日後、21日後のように、7の倍数の日数が経過すると曜日は元に戻ります。

そのため、何週間あるのかをすべて数える必要はなく、7で割ったあまりだけを考えれば曜日を求めることができます。

今回の場合は、

150÷7=21あまり3

なので、日曜日から3日後の曜日を考えればよいことになります。

日曜日から3日後は水曜日なので、答えは「水曜日」です。

まとめ

曜日は7日ごとに同じ並びを繰り返すため、周期は7日です。

何日後の曜日かを求めるときは、日数を7で割ったあまりに注目します。

周期算では、「何回繰り返すか」だけでなく、「割ったあまりがいくつになるか」を考えることがポイントです。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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