どうやって計算するか覚えてる？「7+49×7÷49−7」→正しく計算できる？

同じ数字が何度も登場する計算では、計算順序や“工夫”がポイントになります。

一見複雑そうに見えても、規則を正しく理解していればスムーズに解くことができます。

今回は、計算のルールを確認しながら挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
7+49×7÷49−7

どこから計算するべきか、落ち着いて考えてみてください。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

途中の計算は、次のようになります。

7+49×7÷49−7
=7+343÷49−7
=7+7−7
=14−7
=7

この問題のポイントは、「計算順序」です。

四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混ざった式では、次の順番で計算します。

（1）掛け算・割り算
（2）足し算・引き算

そのため、まずは49×7÷49を計算します。

49×7÷49
=343÷49
=7

これによって、元の式は7+7−7となります。

ここからは足し算・引き算だけなので、左から順に計算します。

7+7−7
=14−7
=7

以上より、答えは「7」です。

計算の工夫

この問題では、少し工夫するとさらに簡単に計算できます。

例えば、49×7÷49は、割り算を分数として考えると、

49×7÷49
=49×7×1/49

と表せます。

掛け算は順番を入れ替えても答えが変わらないため、

49×7×1/49
=7×49×1/49
=7×1
=7

と考えることができます。

また、7+7−7についても、

7+7−7
=7+7+(−7)
=7+{7+(−7)}
=7+0
=7

のように、「7−7」を先にまとめることで計算しやすくなります。

このように、計算のルールだけでなく、“どうすればラクに計算できるか”を考えることも大切ですね。

まとめ

計算問題では、順番を守るだけでなく、工夫して計算することも重要です。

同じ数字が繰り返し出てくる場合は、まとめられる部分がないか探してみると、計算がぐっとラクになるかもしれませんね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法が存在する場合があります。本記事では、そのうちの一例をご紹介しています。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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