どうやって計算するか覚えてる？「(3/7)÷(6/35)×(14/9)」→正しく計算できる？

どうやって計算するか覚えてる？分数の割り算は、順序を間違えると一気に迷いやすくなります。でも、ルールさえ押さえれば見た目よりずっとスッキリ解けます。

問題

次の計算をしなさい。
(3/7) ÷ (6/35) × (14/9)

この問題のポイントは、÷を見たら逆数に直すことです。さらに、先に約分しておくと計算がぐっと楽になります。

答えは「35/9」です。

まず、割り算を逆数にして、すべてかけ算の形に直します。

(3/7) × (35/6) × (14/9)

【基本的な解き方】分子と分母をそれぞれそのまま掛け合わせてから、最後に約分する方法です。

＝ (3×35×14) / (7×6×9)
＝ 1470 / 378

分子と分母をそれぞれ 42 で約分すると、以下のようになります。

＝ 35/9

答えは出せますが、途中の数が大きくなり計算ミスをしやすくなるのが難点です。

【工夫した解き方】掛け算の形にしたあと、計算する前に約分する方法です。途中の数を小さく保てるため、計算ミスを大幅に減らせます。

(3/7) × (35/6) × (14/9)

整理して残った数を掛け合わせます。

・分子：1 × 5 × 7 ＝ 35 ・分母：1 × 1 × 9 ＝ 9

したがって、答えは「35/9」となります。

分数の割り算は、割る数を逆数に変えるのが第一歩です。見た目が複雑でも、やることは「逆数にして、掛け算に直す」だけだと考えると整理しやすくなります。

さらに、掛け算・割り算は左から順に進めつつ、先に約分すると計算がかなり楽になります。式が長く見える問題ほど、このコツが効いてきます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

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