意外と間違える人が多いかも…！「0÷0.1」→正しく答えられる？

小学校のときはすらすら計算できていた問題でも、大人になって再挑戦してみると、意外と難しく感じることがあります。

これは計算能力が落ちたというよりは、計算ルールを忘れてしまっているからかもしれません。

さて、今回の問題、あなたはすぐに答えられるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
0÷0.1
※制限時間は5秒です。

正解は、「0」です。

一見「計算できない式」に見えたかもしれませんが、それは別の形の割り算と混同している可能性があります。

次の「ポイント」で、「必ず答えが0になる割り算」と「計算できない割り算」の違いを確認してみましょう。

この問題のポイントは、「割られる数が0であること」と「割る数が0でないこと」です。

割られる数が0の割り算は、ある一つの例外を除いて、答えは0になります。

例外になるのは、0÷0、つまり0で割ったときです。算数や数学では÷0は定義されていないため、「計算不可」となるからです。

今回の問題は、0÷0.1です。つまり、「割られる数が0」で、「割る数は0.1（0ではない）」ため、その答えは0になります。

一方、仮にこの問題が0.1÷0であったら、これは計算できない式となります。

0÷0.1と0.1÷0は似ているようで、全然違います。その違いを掛け算を使って確認してみましょう。

A÷B=Cという式では、A=B×Cが成り立ちます。

0÷0.1=■とおくと、■×0.1=0が成り立ちます。このとき■に当てはまる数は0以外にあり得ません。

一方で、0.1÷0=△とおくと、△×0=0.1が成り立たなければなりません。しかし、△に当てはまる数は、この世の中に存在しませんね。

これで、0÷0.1には0という答えがあり、0.1÷0には答えがないことが分かるはずです。

0が含まれた割り算を見たら、その0が「どこにあるのか」を確認することが大事です。

まず、割る数に0があったら、その式は計算できません。

一方、割られる数が0で、かつ、割る数が0ではない場合は、その答えは0だとすぐに分かります。

この「0を含む割り算」の知識は、計算スピードを上げるためにも、計算の正解率を上げるためにも重要なものです。ぜひ、覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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