どうやって計算するか覚えてる？「定員の140%が280人」→定員は何人？

2026.8.4

今回は、%に関係する計算問題にチャレンジしてみましょう。

%は日常の中でもよく出てくる記号なので、扱い方を覚えておいて損はありませんよ。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

定員の140%が280人のとき、定員は何人でしょうか？

解答

正解は、「200人」です。

140%が280人といわれると、280×140%という式を作りたくなるかもしれませんが、これは間違いです。なぜなら定員を基準値としたときの140%が280人だからです。

これは基準値が不明の問題なのですね。実はこのタイプの問題は、すぐに式を立てるのが結構難しいです。

そんなときは、一度分かりやすい形で式を作ってみるのがおすすめです。

次の「ポイント」で、考え方を解説していますので、ぜひ、ご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは、「定員を■と置いていったん式を作ること」です。

まず、求めたい定員の人数を■人とします。この■人の140%が280人ということは、次の式が成り立ちます。

■×1.4=280

1.4という数はいきなり出てきたように見えますが、これは140%のことです。%は、全体に対する0.01の割合を1とする単位です（1%=0.01）。よって、ある数の〇%を求めるときは、〇そのものを掛けるのではなく、〇÷100とした値を掛けます。今回は140÷100=1.4をもとになる定員数に掛けています。

では、上の式を■=の形になるように変形してみましょう。掛け算の反対は割り算なので、両辺を1.4で割ると、左辺が■だけになりますよ。

■×1.4=280
■×1.4÷1.4=280÷1.4←左辺の×1.4÷1.4は相殺しあう計算
■=280÷1.4

つまりこの問題は、280÷1.4を計算すれば答えが求められるわけです。

割る数が小数だと計算しづらく感じるかもしれません。こんなときは割る数が整数になるようにします。

割り算には割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えは変わらないという性質があります。この性質を利用し、割られる数と割る数に10を掛けてみましょう。整数で割る形に式を変形できますよ。

■
=280÷1.4
=(280×10)÷(1.4×10)←割られる数と割る数に同じ10を掛ける
=2800÷14←整数で割る計算しやすい形になる
=200

これで定員が200人だということが分かりました。

まとめ

基準値が分かっていてその〇%を求める、という問題であれば、すぐに掛け算の式を作ればよいです。

しかし、基準値自体が不明の場合、どんな式を作ってよいのか分かりにくいものです。そんなときは、基準値を適当な記号で置いて、いったん掛け算の式を作ってみましょう。

そこから、基準値を求める式に変形していけば答えが求められますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集