意外に間違える人が多いかも…？「15−6÷3+3」→正しく計算できる？

自然数の四則演算は、小学校の算数で習う計算の基本です。

しかし、基本だからといって単純とは限りません。今回の計算問題も一見簡単そうですが、誤答しやすい部分を含んでいます。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
15−6÷3+3

正解は、「16」です。

10と答えてしまった人は、残念ながら不正解です。

では、この問題の正しい計算過程を、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「計算順序」です。

式の中に演算が複数含まれている場合、必ずしも式の最初から順に計算していけばよいとは限りません。

では、どう計算すればよいのでしょうか。まずは、以下のルールを確認してください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

この問題に括弧は含まれていませんので、最初に計算するのは掛け算・割り算だと分かります。

しかし、次のように計算しても正解にたどり着けません。なぜなのでしょうか？

<間違った計算例>
15−6÷3+3←割り算を先にする
=15−2+3←足し算を先にする
=15−5
=10←誤答

ここで、計算順序ルールをもう一度見てみてください。一番最後に「同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します」という注意書きがありますよね。

上の「間違った計算例」では、割り算を先にした後、そのままの流れで「後ろの足し算（2+3）」を先にしてしまっているのです。これが、間違いのもとになります。

引き算と足し算は、ルール上同じ優先順位になるので、今回の式の場合は先に書かれている引き算が優先になります。

よって、正しい計算過程は以下のようになります。

<正しい計算過程>
15−6÷3+3←割り算を先にする
=15−2+3←次に引き算をする
=13+3←最後に足し算をする
=16

これで正解にたどり着けましたね。

複数の演算が混じっている式では、まずはどの順序で計算を進めればよいのかを考える必要があります。

また、最初にする計算が分かったからといって、気を抜いてはいけません。今回のように、途中の計算順序を間違うことで誤答になるパターンもあるからです。特に、同じ優先順位の計算は「どちらからしてもいいんだ」と勘違いしやすいです。

同じ優先順位の計算（例えば引き算と足し算）が出てきたときの基本は、「左から順」にすることです。この点をしっかり押さえておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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