どこから計算するのが正解？「625×64÷5」→暗算できる？

掛け算と割り算が混ざる式は、左から順にそのまま計算すると遠回りになることがあります。順序を少し工夫するだけで、ぐっと楽になる問題です。

問題

「次の計算をしなさい。」
625 × 64 ÷ 5

この式は、掛け算と割り算が並んでいるのがポイントです。基本の順序を守るのはもちろんですが、どこから計算すると手間が減るかにも注目です。

答えは「8000」です。

四則演算では、掛け算と割り算が混ざっている場合は左から順に計算するのが基本ルールですが、掛け算と割り算の順番を入れ替えても結果は変わりません。

【基本的な解き方】
まずは、左から順にそのまま計算してみましょう。最初に 625 × 64 を計算し、そのあとで 5 で割ります。

625 × 64 ÷ 5
＝ 40000 ÷ 5
＝ 8000

途中で「40000」という大きな数を作ることになり、筆算の負担が大きくなります。

【工夫した解き方】
ここでは、625 と 5 の関係に注目します。先に「625 ÷ 5 ＝ 125」を計算すると、大きな数を作らずに済みます。

625 × 64 ÷ 5
＝ (625 ÷ 5) × 64
＝ 125 × 64
＝ 8000

基本の解き方ではいったん大きな数を作ってから割る流れになりますが、工夫した解き方では先に 625 ÷ 5 としてから掛けることで、計算がすっきりまとまります。

掛け算と割り算が並ぶ式では、左から順に計算するのが基本です。ただし、割り切れる組み合わせに気づけると、より簡単に処理できることがあります。

今回のように、先に計算しやすい部分を見つけられると、暗算の負担もぐっと軽くなります。式の形をよく見て、どこを先に動かせるか考えてみましょう。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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