意外に間違える人が多いかも…？「y=5xのグラフが通る点はどれ？」→10秒でチャレンジ

今回は、ちょっとしたグラフの問題にチャレンジしてみましょう。関数のグラフが通る点を、三つの選択肢から選んでください。

制限時間は10秒。

さて、あなたはすぐ正解の点を見つけられるでしょうか？

問題

y=5xが通る点は次のうちどれですか？

A(1,15)
B(3,10)
C(2,10)

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「C」です。

すぐに答えが分かったでしょうか？

次の「ポイント」で、この問題の考え方を確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「各選択肢のx座標をy=5xの式に当てはめてみること」です。

y=5xのグラフと、A～Cの各点をxy座標平面に描きこみ、実際にグラフ上の点かどうかを確かめることもできますが、この方法は手間がかかります。

そこで、もっと簡単な方法を使います。

まず、A～C各点のx座標を、y=5xのxに代入します。このとき、対応するy座標を確認してみましょう。

最初は、点Aから考えてみます。

点A(1,15)の場合

y=5xにx=1を代入
y=5×1=5

x座標が1のとき、このグラフのy座標は5になります。よって、点A(1,15)は条件を満たしません。

次に、点Bについて考えます。

点B(3,10)の場合

y=5xにx=3を代入
y=5×3=15

x座標が3のとき、このグラフのy座標は15になります。よって、点B(3,10)は条件を満たしません。

最後に点Cについて考えます。

点C(2,10)の場合

y=5xにx=2を代入
y=5×2=10

x座標が2のとき、このグラフのy座標は10になります。よって、点C(2,10)は条件を満たします。

これで、y=5xグラフ上の点は点Cだと分かりました。

実際にグラフを描くと、以下の図のようになり、確かに点Cはy=5xのグラフ上にあると分かります。

なおグラフが通る点を計算で見つけ、それを手掛かりにグラフを描くこともできます。

y=5xのグラフであれば、点C以外にもう一点グラフ上の点を見つけると、その二点を結んでグラフを描けますよ。例えば、y=5xでは、x=0のとき、y=5×0=0なので、(0,0)はy=5x上の点です。

この(0,0)と点C(2,10)を結ぶことで、xy座標平面上にy=5xのグラフを描くことが可能です。

まとめ

今回の問題はいかがでしたか？

グラフ上の点を探すときは、xやyに具体的な数を当てはめて、計算で確認する方法があります。

この方法で具体的なグラフ上の点を見つけることは、グラフを描くときにも役立ちますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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