どうやって計算するか覚えてる？「37×99」→正しく計算できる？

どうやって計算するか覚えてる？

見た目はシンプルでも、順序を意識しないとつまずきやすい問題です。掛け算の工夫を知っていると、暗算でもスッキリ解けます。

問題

「次の計算をしなさい。」
37×99

この問題のポイントは、99をそのまま計算しようとすると手間がかかることです。先に工夫して考えると、たった二つの計算で答えまでたどり着けます。

答えは「3663」です。

掛け算では、工夫して計算する方法と、式をそのまま追う方法のどちらも使えます。

今回はまず、式の形をそのまま見てから、99を100-1と考える順序で整理します。

【基本的な解き方】

まずは37×99を『90＋9』に分解して計算する方法です。10の位と1の位をそれぞれ掛けて足すため、計算の手間が増えてしまいます。

= 37×99
= 37×(90+9)
= 37×90+37×9
= 3330+333
= 3663

【工夫した解き方】

99を100-1に置き換えると、一気に計算しやすくなります。愚直な方法と違って、99を直接掛け算するのではなく、100倍してから1倍分を引くのが差分です。

= 37×99
= 37× (100-1)
= 37×100-37×1
= 3700-37
= 3663

37×99は、99を100-1と見られるかどうかがポイントでした。先に100倍を作ってから、引く分だけ戻すと、暗算でも落ち着いて処理できます。

一方で、3700まで出したあとに37を引き忘れるのはよくあるミスです。式の意味を最後まで確認しながら、『100−1を作る』という考え方を覚えておくと安心です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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