意外に間違える人が多いかも…？「点(−1,2)とx軸に関して対称な点は？」→5秒でチャレンジ

2026.7.6

今回は、xy座標平面上のx軸に関して、対称な点を求める問題にチャレンジしましょう。

目の前にxy座標平面がない場合、イメージ上で対称移動を行う必要があります。

さて、あなたは正しい答えを導き出せるでしょうか？

問題

xy座標平面上で、点(−1,2)とx軸に関して対称な点を答えなさい。

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「(−1,−2)」です。

(1,2)と答えるのは、間違いですよ。

次の「ポイント」で、正解にたどり着くための考え方を確認してみましょう。

ポイント

x軸対称問題のポイントは、「点のy座標の±を反転させること」です。

x軸に関して対称、というと、ついx座標の方を動かさないと、と考えてしまいがちです。しかし、これは誤りです。

どうしてかは、xy座標平面を実際にイメージしてみると分かります。

x軸に関して対称、というのは、x軸を折り線として、座標平面をパタンと折り返すようなイメージなのです。

折り返した先で、点(−1,2)がどこに移るかを考えてみましょう。そう、(−1,−2)ですね。

（−1,−2）は、点（−1,2）と同様、x軸から（上下に）2離れていることは共通していますが、どちら側に離れているかが違います。

点(−1,2)はy軸方向の正の側に2（あるいは、x軸より上側に2）、この点とx軸に関して対称な点(−1,−2)は**y軸方向の負の側に2（あるいは、x軸より下側に2）**離れています。このようなxy座標平面上の位置関係を把握していれば、x軸に関して(−1,2)と対称な点は、(1,2)ではなく、(−1,−2)だと分かるでしょう。

まとめ

軸に関する対称問題が出てきたら、問題文に書かれて「いない」方の軸と関係する座標の正負を反転させてください。

今回はx軸に関する対称だったので、x座標は動かさず、y座標の方の正負を反転させます。逆にy軸に関する対称であれば、y座標を動かさず、x座標の方の正負を反転させましょう。その理由は、実際に点を座標平面上に描いてみれば、分かりますよ。

対称問題は、慣れてくればすぐに答えられます。ぜひ、今回の考え方を身に付けておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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