意外に間違える人が多いかも…？「9÷(1/3)」→正しく計算できる？

大人になると分数の計算をする機会があまりないという人も多いでしょう。久しぶりにチャレンジしてみると、基礎問題でも意外と難しく感じるかもしれませんね。

そこで、今回は「分数で割るタイプの割り算問題」に挑戦してみましょう。

さて、あなたは正しい計算方法を思い出せるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
9÷(1/3)

正解は、「27」です。

3と答えてしまわないように注意しましょう（9÷3=3と計算するのは間違いです）。

この問題の正しい計算方法は、次の「ポイント」で紹介しています。ぜひ、ご覧ください。

分数で割る問題のポイントは、「割る数の分子と分母を逆にして掛けること」です。

具体的には、次のように計算します。

9÷(1/3)
=9×(3/1)←分子と分母を逆にして掛ける
=9×3←(3/1)は3のこと
=27

「割り算」というと、答えが割られる数よりも小さくなるイメージがあるかもしれませんが、この問題では割られる数9よりも答えの27の方が大きくなっています。

不思議に思った人は、次のように考えてみてください。

A÷Bという式は、「A個のものをB個ずつ配ったとき、何人に配れるか」を求めるときに使います。10÷2=5であれば、「10個のものを2個ずつ配ったとき、5人に配れる」という状況を表しています。

同じように考えると、9÷(1/3)は「9個のものを1/3個ずつ配ったとき、何人に配れるか」を求める式と解釈できます。

1/3個ずつ配ると、1個のものは3人に配れます。それが9個あるので、9×3=27が答えになるというわけです。

このように考えれば、9÷(1/3)の答えが、割られる数の9より大きくなることも納得できるのではないでしょうか。

今回の問題はいかがでしたか？

分数で割る問題は、「割る数の分子と分母を逆にして掛ける」ようにします。このように計算をすると、割られる数よりも答えの方が大きくなることもありますよ。

分数の計算方法を思い出してきたという人は、引き続き、他の分数問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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