工夫して10秒で計算してみて！「25×44＝？」→暗算できる？

二桁×二桁の問題を見たとき、あなたはどうやって計算しますか？

筆算したくなる気持ちをぐっと抑えて、式を観察すると暗算への糸口が見えてくるかもしれません。

さて、今回の問題は、どのように工夫すれば暗算できるのでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしてください。
25×44

※制限時間は10秒です。

正解は、「1100」です。

次の「ポイント」にて、楽に計算する方法を確認してみましょう。

10秒の制限時間が厳しく感じた人は、ぜひ参考にしてください。

今回の問題では、「交換法則と結合法則」を柔軟に使うのがポイントです。

<交換法則>
二つの数を入れ替えて計算しても、答えは同じになるという法則
〇×▲=▲×〇

<結合法則>
計算順序を替えて計算しても、答えは同じになるという法則
(〇×▲)×■=〇×(▲×■)←()をどこに付けて計算してもよい

この二つの法則を使うと、掛け算の順番を自由に組み替えて、計算しやすい形にできます。

まず、25を5×5に、44を2×2×11に分解します。

次に、5×2=10のかたまりを作ってから計算することを考えます。

25×44
=5×5×2×2×11
=5×2×5×2×11←交換法則で数を入れ替える
=(5×2)×(5×2)×11←結合法則で5×2のかたまりを先に計算する
=10×10×11
=100×11
=1100

この方法だと、10のかたまりが二つできて、とても計算しやすくなります。

別解として、25×4=100を利用する方法もあります。

この方法は、44を4×11に分解すれば簡単にできます。

25×44
=25×4×11
=(25×4)×11
=100×11
=1100

25×4=100という掛け算を覚えているなら、この方法はとても簡単でおすすめですよ。

掛け算は、交換法則と結合法則を使うと計算の順番を柔軟に変えることができます。二つの法則をうまく利用して、掛け算をより簡単な形にできないか、考えてみましょう。

また、25×4=100のようなキリの良い答えになる掛け算の「型」を知っておくことも、暗算には有効ですよ。

ぜひ、自分なりの工夫をして、問題を効率的に計算していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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