小学生でも分かる問題にチャレンジ！「10÷0.05」→正しく計算できる？

小学生レベルの計算問題であっても、大人になってから改めて挑戦してみると存外難しく感じるものが少なくありません。 とりわけ普段の生活で触れる機会の少ない「小数の割り算」は、計算手順のルールがうやむやになりやすいポイントです。 今回の問題を通して、小数で割るときの正しい解法ステップをおさらいしてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
10÷0.05

解答

正解は、「200」です。

式に登場する10と0.05に比べると、かなり大きな数が答えになりましたね。

どうしてこのような答えになるのかは、小数で割る割り算の計算ルールが分かれば理解できます。

では、次の「ポイント」で、この問題の計算過程を確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「割る数を整数にすること」です。

割る数が小数の割り算の場合は、次のように式を変形してから計算を行います。

<割る数が小数の割り算>
1.割る数が整数になるまで10を何回か掛ける
2.1で掛けた数を割られる数にも掛ける
3.割り算をする

それでは、このルールに従って今回の問題を計算してみましょう。

まずは、割る数0.05を整数にします。

10÷0.05←割る数を整数にする

0.05は10を二回掛けると、整数の5になりますね。

0.05×(10×10)
=5

次に、割られる数の10にも同じく10を二回掛けます。

10×(10×10)
=1000

最後に、1000÷5を計算して答えを出しましょう。

1000÷5
=200

これで答えが出ましたね。

10÷0.05=1000÷5になるワケ

今回は、10÷0.05を1000÷5として計算し、答えを出しました。

二つの式は見た目はかなり違って見えますが、計算結果は同じになります。最後に、10÷0.05=1000÷5としてもよい理由を深堀りしてみましょう。

a÷bという割り算は分数a/bに変形できます。よって、10÷0.05は10/0.05という分数にできます。

ここで、分数は分子と分母に同じ数を掛けても（あるいは分子と分母を同じ数で割っても）、大きさが変わらなかったことを思い出してください。

つまり、10/0.05の分子と分母に10を二回掛けてもイコール関係は変わらないのです。

10/0.05
=(10×10×10)/(0.05×10×10)
=1000/5

分数を割り算に戻すと、1000/5=1000÷5ですから、10÷0.05=1000÷5という関係になっていることが分かります。

まとめ

小数の割り算は「割る数と割られる数の両方に10や100などの同じ数を掛け、割る数を整数にして計算する」のが基本です。分数の性質を応用したこの解法手順を押さえ、複雑な小数の計算も自信を持って解けるようにしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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