意外に間違える人が多いかも…？「0.55を一番簡単な分数に直すと？」→20秒でチャレンジ

小数と分数は、どちらも1より小さい数を表すときによく使われます。二つの数は似たところがあるのです。

そこで、今回は、小数を分数に直す問題にチャレンジしてみましょう。

あなたは正解できるでしょうか？

問題

0.55を一番簡単な分数（既約分数）に直してください。

※制限時間は20秒です。

正解は、「11/20」です。

小数を分数に直す方法は、とてもシンプルです。ただし、この問題のように「一番簡単な分数（既約分数）」で答えるときには、少し注意が必要です。

詳しくは次の「ポイント」で解説していますので、ぜひご覧ください。

小数を分数に直すポイントは、分子に「小数点を取った数」を、分母に「1の右に小数点以下の桁数分0をつけた数」を書くことです。

今回は0.55を分数に直すので、分子は55だとすぐに分かります。また、小数点以下の桁数は二桁なので、分母は100です。

よって、0.55は次のように分数に変換できます。

0.55=55/100

しかし、55/100と答えてしまうと、問題の中にある「一番簡単な分数（既約分数）で答える」という条件に合わなくなります。

なぜなら、分子55と分母100はどちらも5で割れるからです。

分数は分子と分母を同じ数で割っても、大きさは変わりません。そこで、分数をより簡単な形にしたいときは、分子と分母を同じ数で割る「約分」をします。

分数の問題にて「一番簡単な分数（既約分数）で答えてください」と言われた場合は、約分ができなくなるまで約分をしてから答えます。

では、55/100の分子と分母を5で割ってみましょう。

55/100
=(55÷5)/(100÷5)
=11/20

最後に、これ以上約分できないかを確認します。11と20、どちらも割り切る最大の整数は1※なので、これ以上約分できません。

よって、11/20がこの問題の答えになります。

※aとbを割り切る最大の整数が1であるとき、「aとbは互いに素である」といいます。

小数を分数に直すときは、分子に「小数点を取った数」を、分母に「1の右に小数点以下の桁数分0をつけた数」を書きます。

ただし、分子と分母を共通で割る（1より大きい）整数がある場合は、約分してから答えるようにしましょう（今回は、一番簡単な分数（既約分数）で答えるように指示がありましたが、ない場合でも約分してから答えたほうが無難です）。

小数を分数に変換する問題は、慣れてくればすらすら解けるようになります。今回戸惑ったという人は、引き続き似た問題を二、三問解いてみてください。感覚がつかめてくるはずですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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