工夫して10秒で計算してみて！「12.5×8=？」→暗算できる？

小数を含む掛け算を見ると、筆算をしようとする人も多いのではないでしょうか。

しかし、式によっては、工夫次第で簡単に暗算できる場合もあります。

今回の問題も、ぜひ、暗算で計算する方法を考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしてください。
12.5×8

※制限時間は10秒です。

正解は、「100」です。

暗算での計算は、難しく感じたでしょうか？

次の「ポイント」で、簡単に計算するにはどうしたらよいか、考えてみましょう。

ポイントは、「125×8=1000」の関係を使うことです。

この掛け算は切りの良い1000の数が答えになるので、丸ごと覚えておくと暗算で便利に使えますよ。

ただし、今回掛け算に登場するのは、125ではなくその十分の一の12.5です。よって、答えの1000も十分の一にして

12.5×8
=100

と計算するのが正解です。

125×8=1000の関係を覚えていないという人は、12.5=0.5×5×5、8=2×2×2と数を分解してから計算するのもアリです。

掛け算では、以下の「交換法則と結合法則」が使えるからです。

<交換法則>
二つの数を入れ替えて計算しても、答えは同じになるという法則
〇×▲=▲×〇

<結合法則>
計算順序を替えて計算しても、答えは同じになるという法則
(〇×▲)×■=〇×(▲×■)←()をどこに付けて計算してもよい

この二つを使うと、掛け算の順番を柔軟に変更できます。

今回は、5×2=10になることに注目し、次のように計算してみてください。

12.5×8
=0.5×5×5×2×2×2←12.5と8を分解
=(0.5×2)×(5×2)×(5×2)←交換法則と結合法則で計算の順番を変える
=1×10×10
=100

このように考えると、125×8=1000を覚えていなくても、100という答えにたどり着けます。

今回の問題は、いかがでしたか？

125×8=1000は、暗算をする上でとても役立つので、覚えておくことをおすすめします。丸暗記が難しい人は、125=5×5×5、8=2×2×2と分解して、1000を導くことを考えてもOKです。

自分なりの工夫で、すばやく正確な暗算をするスキルを磨いていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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