大人が意外と解けない数学「4x-6=14」→方程式を解きなさい

1次方程式は、文字を含む式から未知の数を求める計算です。

基本的な解き方を理解しておくと、文章題や関数の学習にもつながります。

今回は、移項を使った1次方程式の解き方を確認していきましょう。

問題

次の方程式を解きなさい。
4x-6=14

移項を利用して、xの値を求めてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「x=5」です。

まず、文字を含む項を左辺に、数字だけの項を右辺に集めます。

4x-6=14

左辺にある「-6」を右辺へ移項します。

移項すると符号が変わるので、

4x=14+6

となります。

右辺を計算すると、

4x=20

です。

次に、xに掛かっている4をなくすために、両辺を4で割ります。

x=20÷4
x=5

したがって、答えは「x=5」です。

なぜ移項では符号が変わるのか

移項で符号が変わるのは、実際には「両辺に同じ数を足したり引いたりしている」からです。

今回の式「4x-6=14」では、左辺の「-6」をなくすために、両辺に6を足しています。

4x-6+6=14+6

左辺では、

-6+6=0

となるため、

4x=14+6

と同じ形になります。

つまり、「-6を右辺へ移項して+6になる」というのは、両辺に6を足す操作を省略して書いたものです。

このため、移項すると符号が変わるように見えるのです。

まとめ

1次方程式では、移項を利用して文字の項と数字の項を整理します。

移項で符号が変わるのは、両辺に同じ数を足したり引いたりする操作を省略しているからです。

仕組みを理解しておくと、方程式をより確実に解けるようになります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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