大人が意外と解けない数学「4:5＝3.2:x」→正しく計算できる？

比例式は、小学校で学習する比や割合の考え方につながる重要な単元です。

基本的な解き方を身につけることで、速さや図形など、さまざまな問題にも応用できます。

比例式の性質を理解して、正しく計算できるようになりましょう。

問題

次の式のxを求めなさい。
4:5＝3.2:x

比例式の性質を利用して考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは、「4」です。

比例式では、次の性質を利用します。

内項の積=外項の積

今回の比例式「4:5＝3.2:x」では、

5×3.2=4×x

となります。

まず、左辺を計算します。

5×3.2
=16

したがって、

4x=16

となります。

両辺を4で割ると、

x=16÷4
=4

よって、答えは「4」です。

比例式の基本

比例式「a:b＝c:d」では、

a×d=b×c

という関係が成り立ちます。

今回の式では、

4×x=5×3.2

という形に変形して計算しました。

この性質を覚えておくと、分数に直さなくても未知数を簡単に求めることができます。

まとめ

比例式では、「内項の積=外項の積」という性質を利用して未知数を求めます。

分数に直して考える方法もありますが、この性質を使うと効率よく計算できます。

基本的なルールを身につけて、さまざまな比例式の問題に挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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