工夫して5秒で計算してみて！「100×100÷100×100」→5秒でチャレンジ

2026.5.6

今回は、100だらけの計算問題にチャレンジしてみましょう。

この問題、実は「ある工夫」をするととても速く答えが出せます。

ぜひ、5秒以内に正解できる方法を考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
100×100÷100×100

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「10000」です。

×100や÷100の計算は、普通に進めてもそこまで難しいものではありません。ただ、この式の「中央」に注目すると、より簡単に答えが出せますよ。

詳しくは、次の「ポイント」をご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは「×100した直後に÷100している部分に注目すること」です。

今回の問題は掛け算と割り算で構成されています。

計算順序のルールでは掛け算と割り算の優先順位は同じなので、左から順番に計算していけばOKです。ただ、0が増えたり減ったりを繰り返すので、少し無駄な感じがしませんか？

<左から順番に計算した場合>
100×100÷100×100
=10000÷100×100
=100×100
=10000

そこで、中央の×100÷100に注目します。

100×100÷100×100

A×B÷B（B≠0）のように、「Bを掛けた直後にBで割る」計算は、Aを変化させない計算です。つまり、÷Bが×Bを相殺している形になるのです。

A×B÷B
=A
※B≠0

この式は、具体的なシチュエーションを考えれば当たり前に思えるでしょう。例えば、A円をB人から集めて（×B）、もう一度B人に配ったら（÷B）、一人当たりがもらうお金はA円になりますよね。結局お金を集めていない状態に戻ったということですから、掛け算と割り算は相殺され、なかったことにしてしまえるのです。

つまり、この問題は次のように計算できます。

100×100÷100×100←掛け算と割り算が相殺される
=100×100←残った100×100だけすればよい
=10000

結果的に掛け算を一つすれば、答えが出るというわけです。

まとめ

今回の問題は、いかがでしたか？

×100や÷100をそのまま計算しても正解できますが、できるだけ簡単に答えを出したいなら相殺しあう計算に注目するとよいでしょう。A×B÷B=Aの形を意識すると、999×999÷999のような式も簡単に答えが出せるようになります。

特に今回のように同じ数が繰り返し出てくる式は、計算の工夫がしやすいものです。ぜひ、類問にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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