工夫して5秒で計算してみて！「9×8÷9÷8×9」→5秒でチャレンジ

今回は、少し長めの式を5秒以内に計算してみましょう。

この式は計算方法を工夫することで、とても簡単に答えを出すことができますよ。

早速チャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
9×8÷9÷8×9

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「9」です。

今回の問題は式の最初から順番に計算していっても、そこまで難しくはないかもしれません。

ただし、制限時間が短いことを考えれば、一工夫して計算を効率化したいところです。

次の「ポイント」では、式の特徴に注目した工夫の仕方を紹介しています。ぜひ、ご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは「同じ数の掛け算と割り算」です。

今回の問題をよく見てください。9と8が交互に現れていることに気が付きませんか？

このように同じ数が何度も登場する掛け算と割り算は、計算の工夫がしやすくなります。

まずは、次の式をご覧ください。

A×B÷A=B

掛け算の直後に掛けられる数Aで割ると、その答えは掛ける数のBになります。

この式が成り立つ仕組みを考えてみましょう。まず、掛け算は掛ける順番を入れ替えても同じ答えになりますから、A×B=B×Aが成り立ちます。つまり、A×B÷A=B×A÷Aです。B×A÷Aは、「BをA倍してからすぐにAで割っている式」なので、結局元のBに戻るのは当たり前ですよね。

A×B÷A
=B×A÷A←BをA倍してからすぐにAで割っている
=B←元のBに戻る

さて、今回の問題の冒頭の計算、9×8÷9もこの形をしています。よって、この部分は掛け算や割り算の計算をせず、8としてしまえばOKです。

9×8÷9÷8×9←A×B÷Aの形になっている
=8÷8×9

残りの計算は同じ数どうしの割り算と1の掛け算だから、簡単です。

8÷8×9
=1×9
=9

これで答えが出ましたね。

まとめ

今回の問題は9×8÷9の形に注目することで、掛け算と割り算をする手間を省くことができます。

9×8÷9の計算はそこまで難しくはありませんが、制限時間が短い中では少しでも計算量が少ない方が楽です。

特に同じ数が何度も登場する式は、このような工夫がしやすいです。式の特徴をとらえ、省略できる計算がないかを考えるようにするとよいですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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