これどうやって計算するか覚えてる？「1.2÷0.06」→正しく計算できる？

今回は、小数で割る割り算にチャレンジしてみましょう。

一見難しく見えるかもしれませんが、計算ルールさえ思い出せれば案外簡単に答えが出せるかもしれませんよ。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
1.2÷0.06

正解は、「20」です。

0.2や0.02と答えてしまった人はいませんか？

小数しか出てこない割り算なのに、答えが小数にならないのにはちゃんと理由があります。

次の「ポイント」で、小数で割るタイプの割り算のルールと正しい計算過程を確認してみましょう。

この問題のポイントは「割る数を整数にすること」です。

1.2÷0.06であれば、0.06を6にして計算します。0.06を6にするには、×100をすればOKですね。

0.06×100=6

しかし、1.2÷6を計算しても、元の式1.2÷0.06と答えは同じにはなりません。

元の式と同じ答えを出すには、割られる数1.2の方も×100をする必要があります。

1.2×100=120

「割られる数にも割る数にも同じ数（100）を掛けてから割り算する」と、割り算の答えは元の式と同じになります。

よって、今回の問題は次のように計算ができます。

1.2÷0.06
=(1.2×100)÷(0.06×100)←割られる数と割る数に同じ100を掛ける
=120÷6
=20

これで、正解にたどり着きましたね。

最後に、1.2÷0.06を(1.2×100)÷(0.06×100)として計算しても答えが変わらないのはなぜか、考えてみましょう。

カギとなるのは、分数です。実は、割り算は分数として表すことができます。

b≠0のとき
a÷b=a/b

1.2÷0.06であれば、1.2/0.06となります。

さて、分数は「分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わらない」のでした。

つまり、1.2/0.06と(1.2×100)/(0.06×100)はイコール関係になるというわけです。

1.2/0.06
=(1.2×100)/(0.06×100)
=120/6

120/6を割り算に直せば、120÷6です。

分数への変換を挟むことで、1.2÷0.06=120÷6であることが理解できたのではないでしょうか？

今回は割る数が整数になるよう、割られる数と割る数に100を掛けてから計算をしました。

割られる数と割る数にどんな数を掛けるかは、「割る数の小数点以下の桁数」によって変わります。例えば、1.2÷0.2なら10を掛けますし、1.2÷0.006なら1000を掛けます。

このように計算できるのは、割り算の割られる数と割る数に同じ数を掛けても、答えは変わらないからです。その理由は、割り算を分数にしてみると理解しやすいでしょう。

このシリーズでは、他にも小数の計算問題を配信しています。ぜひ、引き続き、チャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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