意外に間違える人が多いかも…？「0÷(99÷3)+3」→正しく計算できる？

買い物のとき、割り勘をするときなど、日常の中でざっくりとした計算をする機会は案外多いです。

しかし、単純な足し算や割り算とは少し違う式を見た場合、すんなり答えが出せるでしょうか？

今回は、三つの演算が含まれた問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0÷(99÷3)+3

正解は、「3」です。

あなたは、正解にたどり着くことができたでしょうか？

次の「ポイント」では、この問題の計算過程と合わせて、すぐに答えを出せる効率的な計算方法もご紹介します。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは「計算順序」です。

まず、()が付いた部分は、()が付いていない部分より先に計算することになります。よって、この問題では99÷3を先に計算します。

0÷(99÷3)+3
=0÷33+3

残りは割り算と足し算です。

計算順序のルールでは「掛け算・割り算」は「足し算・引き算」よりも優先することになっているので、0÷33を先に計算します。

0÷33+3
=0+3
=3

これで答えが出ましたね。

さて、この問題ですが、実は正しい計算順序と冒頭の0に気が付けば、次のようにあっさり計算が終わります。

0÷(99÷3)+3
=3

どうしてかは、ここまで計算過程を丁寧に確認してきた人なら分かるはずです。

0÷Aという式の答えは、0です。Aが0の場合は例外的に計算不能になってしまいますが、この問題ではAにあたる()の中の計算結果が0にならないことは明らかですね。

つまり、0÷(99÷3)の二つの割り算部分はすぐに0に変換してしまってよいのです。

0÷(99÷3)+3
=0+3

よって、答えは残りの3になります。

0+3
=3

今回の問題は、いかがでしたか？

括弧が付いていたり、式の中の演算が多かったりすると「どうやって計算するんだろう？」と迷ってしまうこともあるかもしれません。そんなときは、括弧の中の計算を最優先することや、「掛け算・割り算は足し算・引き算よりも先にすること」を思い出して、まず正しい計算順序を確認しましょう。

また、式の中に0を見つけたら、計算が楽になるサインかもしれません。0を上手く利用できないか、考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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