意外と大人が解けない算数「15×29」→暗算できる？

二桁同士の掛け算は、そのまま計算すると手間がかかることがあります。

しかし、数を少し工夫してとらえることで、暗算でもスムーズに求められる場合があります。

今回は、分配法則を活用した計算のコツを確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
15×29

少し工夫をすると、計算が簡単になるか考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「435」です。

「15×29」の計算は、通常の筆算で答えを求めることもできますが、ここでは工夫をして答えを出します。

計算の流れを順に見ていきましょう。

15×29
=15×(30−1)
=15×30−15×1
=450−15
=435

このように、29を「30−1」と考えることで、計算しやすい形に変えることができます。

29のまま計算するよりも、「30個分を求めてから1個分を引く」と考えた方が処理しやすくなります。

まず、30個分を計算します。

15×30=450

次に、1個分を引きます。

450−15=435

したがって、答えは「435」となります。

分配法則の考え方

今回の計算は、分配法則を利用しています。

A×(B−C)=A×B−A×C

これを使うことで、計算を分けて考えることができます。

「15×29」という計算も、「15×30−15×1」と分けることで、暗算しやすい形になりますね。

まとめ

二桁の掛け算は、そのまま計算するだけでなく、数を分解して考えることがポイントです。

特に「キリの良い数」に近づけることで、計算が大幅に楽になります。

分配法則を活用しながら、効率よく計算できる力を身につけていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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