意外に間違える人が多いかも…？「10+2/7」→仮分数にすると？

分数には、複数の種類があります。

小学生のときには、これらの分数の種類や計算ルールについて習っているはずですが...。大人になった今でも分数の種類や扱い方を覚えているでしょうか？

今回の問題で、確認してみましょう。

問題

10+2/7を仮分数で表してください。

正解は、「72/7」です。

「仮分数ってなに？」と戸惑った人も多いかもしれませんね。

次の「ポイント」で、分数の種類を復習しながら、仮分数への変換方法をマスターしましょう。

この問題のポイントは、「仮分数と帯分数の違い」です。

分数の種類は以下の三つに分けられます。

・真分数
・仮分数
・帯分数

真分数とは、分子が分母よりも小さい分数のことです。例えば、1/2などです。

一方、仮分数は、分子が分母よりも大きい、もしくは等しい分数のことです。

そして、帯分数は、整数と真分数がセットになっている分数のことです。

今回の問題に登場する10+2/7は、整数10と真分数2/7がセットになっている帯分数です。

※帯分数は本来+を付けずに書くものですが、この記事では整数部分と真分数部分を明確に区別するため、+記号を使っています。

つまり、今回の問題は、帯分数を仮分数に直すという問題だったのです。

帯分数を仮分数にするには、帯分数の整数部分を分数にして、横の真分数と足せればOKです。

さて、分数の足し算では、分母をそろえてから、分子どうしを足し合わせます。そこで、まずは整数部分の10を10/1という分数にしてから、分子と分母に7を掛けます。これで、分母が隣の真分数と同じ7になります。

10+2/7
=(10/1)+(2/7)←10を10/1にする
=(10×7)/(1×7)+(2/7)←10/1の分子と分母に7を掛ける
=(70/7)+(2/7)

分母が共通の7になったので、分子どうしを足せます。

(70/7)+(2/7)
=(70+2)/7
=72/7

これで答えが出ましたね。

さて、ここまでは基本に沿って丁寧に計算してきましたが、もっと素早く帯分数を仮分数に直す方法があります。

それは、帯分数の整数部分に横の真分数の分母を掛けた数を、真分数の分子に直接足してしまうことです。

10+2/7
={(10×7)+2}/7←整数部分×7を2/7の分子に足す
=72/7

どうしてこのような計算ができるのかは、先の計算過程と見比べてみれば分かるはずです。

(70/7)+(2/7)=(70+2)/7という過程を、より簡単に計算しているだけですね。

今回の問題では、帯分数を仮分数に直す方法を復習しました。

分数の種類は複数あります。問題を理解するためにも、まずは、どの形の分数がどんな名前をしていたのかを思い出しましょう。

また、帯分数を仮分数に直すには、分数の足し算の知識があれば十分です。より素早く計算するには、足し算の過程を一部省略して、分子だけの計算に持ち込んでもOKですよ。

引き続き、他の分数の計算問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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