これどうやって計算するか覚えてる？「円柱の体積は？」→正しく計算できる？

図形の問題は、公式を知っているとスムーズに計算を進められることが多いです。

といっても公式はたくさんあるので、こまめに復習をして、忘れないようにすることが大事ですよ。

今回は円柱の体積の公式を覚えているか、確認してみましょう。

問題

次の円柱の体積を求めてください。円周率はπとします。
※長さの縮尺は、必ずしも正確に描かれていません。

正解は、「1100πcm3」です。

迷わず計算できたでしょうか？

次の「ポイント」で、円柱の体積の公式と計算過程を確認してみましょう。

円柱の体積のポイントになるのは「底面の円の面積×高さ」という公式です。

円柱は、円が垂直な方向に一定の距離（高さ分）移動してできた立体だと考えられます。

円柱の体積の公式を覚えるには「底面の面積が高さ分積みあがってできたもの=体積」というイメージを持つとよいでしょう（このイメージは、円柱だけでなく、角柱にも適用できますよ）。

では、さっそく公式に沿って体積を求めていきましょう。

まずは、底面の円の面積を求める必要があります。円の面積の公式は「半径×半径×円周率」です。この問題の円周率はπと設定されていますので、次の式で円の面積を求められます。

10cm×10cm×π=100πcm2

ここに、高さ11cmを掛ければ、答えが出ます。

100πcm2×11cm=1100πcm3

円柱の体積の公式は「底面の円の面積×高さ」で求められます。

この公式を見ると、円柱の体積を求めるには、円の面積の公式が必須になることが分かるでしょう。

円の面積の公式は「半径×半径×円周率」です。あわせて「円柱の体積=底面の半径×底面の半径×円周率×高さ」と覚えておくのもアリですよ。

他の立体の体積の求め方も、引き続き復習してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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