これどうやって計算するか覚えてる？「10÷10÷10÷10」→10秒でチャレンジ

デジタル化が進み、AIまで登場してきた日々の中、ちょっとした計算も自分でする機会がなくなってきたという人は多いのではないでしょうか？

一度クイズ感覚で計算問題にチャレンジしてみると、今の計算能力を試すことができますよ。

問題

次の計算をしなさい。
10÷10÷10÷10

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「0.01（1/100）」です。

どのように計算したらよいか、思い出せましたか？

次の「ポイント」で、計算ルールを確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「÷10の割り算」です。

今回の問題は、割り算だけで構成されていますので、式に書いてある順に計算していきます。よって、最初は10÷10の割り算をすることになります。

この計算は簡単です。同じ数aどうしの割り算a÷aは、（aが0でない限り）答えは1になります。

10÷10÷10÷10
=1÷10÷10

次は1÷10をします。ここで、10で割る割り算は「割られる数の位を一つ下げる計算」だということを思い出してください。位を一つ下げるには、小数点を左に一桁分動かせばOKです。

今回、割られる数の1には小数点がないように見えますが、1=1.0と考えると隠れた小数点が見えてきます。1.0の小数点を左に一桁分動かすと、0.1になりますね。

1÷10÷10
=0.1÷10

次の÷10も、同じように計算します。0.1の小数点を左に一桁分動かすと、0.01になります。

0.1÷10
=0.01

これで答えが出ましたね。

【おまけ】分数として計算する

この計算問題は、次のように分数として計算しても答えが出せます。

10÷10÷10÷10
=(10/1)÷(10/1)÷(10/1)÷(10/1)←整数を分数にする
=(10/1)×(1/10)×(1/10)×(1/10)←分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にして掛ける
=(10×1×1×1)/(1×10×10×10)←分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせる
=10/(10×10×10)←分子と分母を10で割って約分できる
=1/(10×10)
=1/100

1/100=0.01なので、先に説明した小数で計算する場合と同じ答えにたどり着いていることが分かります。

分数で計算する方法は少々面倒に見えるかもしれません。しかし、こちらの方法は3÷3÷3÷3のように途中で割り切れなくなる割り算にも有効です。分数と小数、二つの計算方法を押さえておくと便利ですよ。

まとめ

今回の問題、いかがでしたか？

÷10の計算は、位を一つ下げる計算として有名です。割られる数の小数点を左に一桁分移動するだけで終わるので、やり方を覚えればすぐに計算ができますよ（同じく÷100は位を二つ下げる計算になり、割られる数の小数点を左に二桁分移動します）。

また、整数の割り算は分数の割り算に直して計算することもできます。割り切れない割り算が出てくる場合は、分数形式にした方が計算が簡単です。

問題によって、計算しやすい方法を選んでくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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