意外と間違える人が多いかも！「−4+3/4×2/3」→正しく計算できる？

分数や負の数が含まれていても、「掛け算・割り算を先に計算する」という基本ルールは変わりません。

式が少し複雑に見えても、順序を守れば確実に解くことができます。

今回は、分数の掛け算を含む計算を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−4+3/4×2/3

まずは、どこから計算するかを考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−7/2」です。

途中の計算は次のようになります。

−4+3/4×2/3
=−4+1/2
=−8/2+1/2
=−7/2

それでは、順に確認していきます。

分数の掛け算

最初に計算するのは掛け算の部分です。

3/4×2/3

分数同士の掛け算では、分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛けます。

分子：3×2
分母：4×3

このまま計算しても良いですが、掛け算をする前に約分を考えます。

分子：3と分母：3は、ともに3で割れる。（分子：1、分母：1になる）

すると残るのは、

分子：1×2
分母：4×1

したがって、

=2/4
=1/2

となります。

足し算の計算

掛け算を終えると、元の式は

−4+1/2

になります。

−4を分数に直すと、

−4=−8/2

よって、

−8/2+1/2
=−7/2

これが答えとなります。

まとめ

分数を含む式では、まず掛け算を先に計算します。

その際、掛け算の前に約分を考えると、計算が簡単になります。

計算の順序と約分の工夫を意識しながら、正確に解けるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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