これどうやって計算するか覚えてる？「7/9×81」→5秒でチャレンジ

「分数」は、大人になってから計算する機会が少ない数です。

今回は、そんな分数と整数の掛け算にチャレンジしてみましょう。

計算方法を覚えている人なら、数秒で答えを出せるはずですが…。あなたは、5秒以内に正解できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
7/9×81

※制限時間は5秒です。

正解は、「63」です。

答えは整数になりました。

どうしてこうなるのか、分かりますか？

次の「ポイント」では、分数×整数の計算を復習できます。計算方法が思い出せなかった人は、ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「掛け算前の約分」です。

分数×整数は、分子に整数を掛ける形に変換すればOKです。

7/9×81
=(7×81)/9

分数の掛け算では、掛ける前に約分をすることができます。約分とは、分子と分母を同じ数で割って、分数をより簡単な数で表すことです。

分数には、分子と分母を同じ数で割ってもイコール関係が変わらないという性質があります。この性質のおかげで、約分により、分数を扱いやすい形にできるのです。

今回の場合は、分子の81と分母の9はどちらも9で割れるため、次のように計算をします。

(7×81)/9
=(7×81÷9)/(9÷9)←分子と分母を9で割って約分する※下記画像参照
=(7×9)/1
=63

これで答えが出ましたね。

※81を81/1と分数にして、分数どうしの掛け算ルール（分子どうし、分母どうしを掛け合わせる）を使ってもかまいません。

7/9×81
=7/9×81/1←整数を分数にする
=(7×81)/(9×1)←分数どうしの掛け算ルールで計算
=(7×81÷9)/(9÷9×1)←分子と分母を9で割って約分する
=(7×9)/1
=63

なお、分子の計算7×81=567をしてから、約分することもできますが、手間がかかるので、掛け算前の約分がおすすめですよ。

<掛け算後に約分をした場合>

(7×81)/9
=567/9
=(567÷9)/(9÷9)←三桁の割り算になってしまうため、若干手間がかかる
=63/1
=63

今回の問題、できるだけ短時間で計算するには、約分がポイントになります。

掛け算後の約分は、数が大きくなるので時間がかかることが多いです。掛け算前に約分ができそうなときは、先に約分する方が効率的です。数が小さくなれば、掛け算自体もやりやすくなります。

この考え方は、分数×整数だけでなく、分数×分数の問題でも役立ちます。ぜひ、さまざまな分数問題で使ってみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集