大人が意外と解けない算数「6÷6÷6÷6」→正しく計算できる？

割り算だけが並んだ式では、計算の順序を正しく理解していないと答えを間違えてしまうことがあります。

小学校で学ぶ内容でも、感覚的に計算してしまうと誤りやすい計算の一つです。

今回の問題を通して、割り算の基本的な考え方をあらためて確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
6÷6÷6÷6

まずは、自分で計算してみましょう。

解説

今回の計算問題の答えは「1/36」です。

途中の計算を順に確認します。

6÷6÷6÷6
=1÷6÷6
=1/6÷6
=1/36

では、どの点に注意して計算すればよいのかを整理します。

この問題は「割り算だけ」で構成された式です。この場合、計算は必ず左から順に行います。

まず、最初の割り算を計算します。

6÷6=1

次に、その結果を使って計算を続けます。

1÷6=1/6
1/6÷6=1/36

割り算は分数で表すことができ、次の関係があります。

A÷B=A/B

この考え方を用いることで、割り算が続く式でも落ち着いて計算することができます。

よくある間違い

よくある誤りとして、次のように計算してしまうことがあります。

（誤答例）
6÷6÷6÷6
=(6÷6)÷(6÷6)
=1÷1
=1

しかし、「割り算だけの式」では計算の順序を変えることはできません。この方法は間違いです。

割り算が続く場合は、必ず左から順に計算しましょう。

また、割り算を掛け算に直して考える方法もあります。

割り算を掛け算に変換するときは、次のように考えます。

「÷6」→「×(1/6)」

この考え方を使うと、

（別解）
6÷6÷6÷6
=6×(1/6)×(1/6)×(1/6)
=1×(1/6)×(1/6)
=1/36

となり、同じ答えが得られます。

まとめ

割り算だけが並んだ式では、左から順に計算することが基本です。

計算を工夫することは大切ですが、どのような式変形ができるのかを正しく理解する必要があります。

計算の順序を意識しながら、確実に処理できるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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